Laurent Schwartz est né le 5 mars 1915 à Paris. Il est issu d'une famille juive d'origine alsacienne, imprégnée de culture scientifique : son père est un chirurgien renommé, son oncle, Robert Debré (fondateur de l'Unicef) est un célèbre pédiatre, son grand-oncle (par alliance), n'est autre que que le célèbre mathématicien Jacques Hadamard. Cet attachement à la science ne se démentira d'ailleurs pas par la suite, car Laurent Schwartz épousera Marie-Hélène Lévy, la fille de l'illustre probabiliste Paul Lévy, et elle-même mathématicienne.
La scolarité de Schwartz est brillante, tant en latin qu'en mathématiques. Il entre en 1934 à l'Ecole Normale Supérieure, passe avec succès l'Agrégation en 1937. Ces années de jeunesse sont aussi le moment d'un premier engagement politique, auprès des mouvements trotskistes. Cet engagement sera de courte durée, mais Schwartz le revendiquera toute sa vie.
La vie de Schwartz pendant la 2nde Guerre Mondiale est très riche. D'une part, il est juif, et il doit se cacher et changer d'identité pour éviter la déportation. D'autre part, il découvre le monde de la recherche mathématique en commençant sa thèse à Clermont-Ferrand, où l'université de Strasbourg est délocalisée. Il s'intéresse alors à l'analyse harmonique, et soutient en 1943 sa thèse "Etude des sommes d'exponentielles". Il est aussi intégré au groupe de mathématiciens Nicolas Bourbaki, et est manifestement très influencé par eux.
En 1944, il a, une nuit, une illumination : depuis longtemps les mathématiciens cherchaient à légitimer les calculs faits par les physiciens comme Dirac ou Heaviside, et qui utilisent des fonctions très étranges, par exemple une fonction valant 0 partout, sauf en un point où elle vaut plus l'infini, et d'intégrale 1. Cette nuit-là, Schwartz invente une notion de fonction généralisée, les distributions. Il développera ensuite pendant 4 ans cette théorie, qui est à la fois simple, élégante, et très puissante. C'est aussi une des rares théories mathématiques du 20ème siècle qui puisse être enseignée à l'université à des niveaux raisonnables. Pour cette théorie, Schwartz recevra en 1950 la prestigieuse médaille Fields (il est alors le premier Français à recevoir cette récompense). D'ailleurs, Schwartz aura beaucoup de difficultés pour se rendre aux Etats-Unis pour recevoir cette médaille en raison de son passé trotskiste.
On doit encore à Laurent Schwartz d'autres travaux mathématiques très intéressants, notamment en géométrie des espaces de Banach ou en probabilités. Il faut aussi mentionner que Laurent Schwartz était un grand pédagogue : il a notamment réformé de fond en comble l'enseignement des mathématiques à l'école Polytechnique, où il professeur de 1959 à 1980. Il y a aussi créé un laboratoire de mathématiques parmi les meilleurs du monde.
Son goût pour les choses politiques ou humanitaires ne s'est jamais démenti. Il est farouchement hostile à la guerre d'Algérie (et est plus généralement partisan de la décolonisation); il défend particulièrement la cause de Maurice Audin, jeune mathématicien arrêté par les parachutistes à Alger et probablement "assassiné". Il signe aussi le "Manifeste des 121", qui recommande aux militaires l'insubordination (en représailles il est privé un an de son poste à Polytechnique). Par la suite, il militera activement pour l'indépendance du Viet-Nam. La meilleure source sur Laurent Schwartz est son autobiographie, "Un Mathématicien aux prises avec le siècle", publiée en 1997, qui fourmille d'anecdotes passionantes, un plaisir à lire!

Non, vraiment pas, il y a peut-être un moment ou deux qui un peu plus ardus mais comme c'était un mathématicien qui s'adressait souvent à des physiciens, il avait l'habitude de rendre les abstractions les plus poussées concrètes à comprendre... Un extrait, tiré de son autobiographie : "Ici ou là, je glissais des anecdotes destinées à détendre l'atmosphère. Celle qui eut le plus de succès est relative à Banach, le grand mathématicien polonais mort peu après la guerre. Il avait introduit les espaces vectoriels normés complets, qu'on appelle partout en son honneur les 'espaces de Banach'. La condition d'être complets est essentielle ; elle permet de trouver qu'une suite ou une série converge sans connaître à l'avance la limite. Lorsque j'étais en Pologne, en 1959, j'avais été intrigué par un tramway portant l'écriteau 'Banach'. On m'expliqua que son terminus était la place Banach, ce qui ne me déplut pas (aucune place en France, à ma connaissance, ne porte le nom d'un mathématicien). Pour le principe, me suis-je dit, je vais le prendre. Or ce fut impossible parce qu'il était... complet.
Cette petite histoire remportait tous les ans le même succès, et les élèves se souvenaient ainsi de la définition des espaces de Banach. A l'étranger, ce type d'astuce ne faisait pas rire, et était même parfois reçu dans un silence glacial, ce qui est profondément désagréable. Il semble qu'il s'agisse là d'humour exclusivement français !".

Pour ceux qui ne parlent pas le Max-aux-idées-pas-assez-claires couramment, un TER n'est pas seulement un Train Express Régional mais aussi un Travail d'Etude et de Recherche.

Pour Max-aux-idées-un-peu-plus-claires, une méthode des coins en C1 permet de placer entièrement le 6 et tout découle à peu près ensuite...

C'est rigolo comme les acronymes changent avec le temps : à mon époque le travail n'était pas Encadré mais d'Etude.

Il paraît que le CERN n'est pas le Centre Européen de Recherche Nucléaire mais, au départ, le Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (info tirée de "Le théâtre quantique" d'Alain Connes et 2 autres auteurs).

By the way, merci Eugene pour l'info, c'est certainement l'une des rares à porter le nom d'un mathématicien. Ainsi une petite recherche internet m'a montré que les autres places Poincaré sont toutes dédiées à Raymond, l'homme politique...