Voici un hachure très intéressant pour exposer les techniques.
Je vous donne quelques aides pour appliquer quatre fois le principe de la vague, dès que vous aurez placer au moins ce que vous pourrez des 19, 21 et 23, ainsi qu'une partie du 5 en dessous de la ligne L19, alors complète.

Vague L20-L21
Il reste sept cases à noircir sur L20, contre trois sur L21. Cela signifie qu'il y a au moins quatre colonnes dont on doit noircir la 20è case, sans ajouter de cases noires sur L21. Or, ce n'est possible que pour quatre colonnes :
- C5, si le 19 démarre sur L2 et finit sur L20
- C11, car sa 21è case est déjà noircie
- C17 et C25, si un 1 démarre et finit sur L20.
On peut donc noircir la 20è case de chacune de ces colonnes et placer une croix dans leur 21è case si elle n'est pas déjà noircie.

Vagues L21-L22, L25-L24
On peut tenir le même raisonnement pour placer le dernier 1 de C17 en L25 ou encore le 21 et les 2 de C19 et C23 en regardant le passage de L21-L22.

Vague L23-L24
Enfin, il reste deux cases à noircir sur L23, contre une seule sur L24. Cela signifie qu'il y a au moins une colonne dont on doit noircir la 23è case, sans ajouter de cases noires sur L24. C'est possible pour trois colonnes :
- C13 et C15, si un 3 démarre sur L20 et finit sur L23. Mais c'est impossible, car cela laisserait une case à noircir sur L20 sans déborder sur L21, et les nombres restants sont trop grands.
- C21, si le 4 démarre sur L20 et finit sur L23. C'est possible, et comme c'est le dernier candidat, on valide.
On peut donc noircir L23C21 et placer une croix en L24C21.

Bon courage...

Difficulté : *****

Testé, logique.
Le principe de la vague pourra être utile.
Bon noircissage.